Podemos entender o CDI acumulado como o CDI resultante de um determinado período, ou seja, vamos supor que estamos em janeiro de 2022 e queremos saber o CDI acumulado de 2021, como fazemos isso? Vamos exemplificar de forma teórica e prática

Exemplo: pegamos as taxas mensais do CDI dos meses de 2021 de janeiro a dezembro e as multiplicamos mês a mês, no entanto é necessário que você as transforme de porcentagens para números decimais, e depois de transformá-los em decimais, você soma o número 1 a cada a taxa que agora está em decimal.

 Mas por que esse 1?

Temos que lembrar que estamos calculando uma porcentagem acumulada, sendo assim, juros composto, ou seja, juros sobre juros. Precisamos usar juros compostos, e neste caso os juros trabalha em cima do valor resultante e não do inicialmente aplicado. E por esse fato adicionamos o número 1, para manter o valor bruto como algo constante no cálculo.

Mas como assim?

Vamos a um exemplo prático.

Suponhamos que vamos investir em um CDB que rende 100% do CDI por 4 anos, e neste caso o CDI está 10% a.a (ao ano). Qual seria minha rentabilidade se eu investisse R$1000,00?

Vamos mostrar o processo e o resultado através de dois caminhos, para que você possa entender a diferença: por juros compostos, como de fato acontece, e por juros simples.

Valor investido: R$1000,00

Tempo/Período: 4 anos, importante que esta unidade esteja de acordo com a taxa usada e vice – versa, ou seja os dois valores devem estar a.a (ao ano) ou a.m (ao mês).

Taxa de Juros/Taxa DI, do período (vamos supor que a taxa não variou ao longo dos 4 anos): 10% a.a

Podemos fazer das seguintes maneiras:

RT ano 1(rentabilidade total) = 1000 x (1 + 10/100) = 1100

RT ano 2(rentabilidade total) = 1100 x (1 + 10/100) = 1210

RT ano 3(rentabilidade total) = 1210 x (1 + 10/100) = 1331

RT ano 4 ou final (rentabilidade total) = 1331 x (1 + 10/100) = 1464,1

Ou podemos fazer de um jeito mais rápido, veja:

RT ano 4 ou final (rentabilidade total) = 1000 x (1 + 10/100) ^4 = 1464,1

Mantendo as condições temporais, taxas e mesma aplicação de R$1000,00

RT ano 1(rentabilidade total) = 1000 x (1 + 10/100) = 1100

RT ano 2(rentabilidade total) = 1000 x (1 + 10/100) = 1100

RT ano 3(rentabilidade total) = 1000 x (1 + 10/100) = 1100

RT ano 4(rentabilidade total) = 1000 x (1 + 10/100) = 1100

RT Final (rentabilidade total) = 1400

Ou podemos fazer o seguinte

RT Final (rentabilidade total) = 1000 x (1+(10/100+10/100+10/100+10/100)) = 1400

Em primeiro lugar que Juros compostos, sempre é e será mais vantajoso (dependendo do caso) que os juros simples.

Segundo podemos notar que o número 1, no qual nós falávamos, está ali para facilitar o cálculo, pois veja como seria a conta se não usássemos o número 1:

RT ano 1(rentabilidade total) = 1000 x 10/100 = 100

Depois somamos a 1000 para acharmos o verdadeiro resultado de quanto rendeu. E repetiremos este mesmo processo 4 vezes (de acordo com o período de aplicação).

O resultado do ano 1 foi 1000+100= 1100

RT ano 2(rentabilidade total) = 1100 x 10/100 = 110

1100+110=1210

RT ano 3(rentabilidade total) = 1210 x 10/100= 121

1210+ 121 = 1331

RT ano 4 ou final (rentabilidade total) = 1331 x 10/100= 133,1

1331+122,1 = 1464,1

Viu como é muito trabalhoso fazer desta maneira, agora imagine se o prazo fosse de 40 anos e ter que repetir este cálculo por 40 vezes seguidas, seria muito ineficiente e até chato, por isso o melhor é sempre usar a seguinte maneira:

RT = 1000 x (1+ 10/100)^4 ou 40 se fosse o caso.

Mas voltando ao tópico principal.

Aplicando isso ao CDI, podemos entender que o CDI acumulado é a multiplicação das taxas dado um determinado período, como assim ?

Se queremos a taxa acumulada no período de 1 ano, precisamos das taxas de todos os 12 meses.

Mas onde conseguir? No site do próprio Banco Central ( Clique aqui), basta determinar o período que deseja e conseguirá

Mas neste caso, vamos dar valores aleatórios para o calculo:           

Meses	Taxa a.m (%)
Janeiro	8,00%
Fevereiro	10,00%
março	8,76%
abril	4,00%
maio	5,00%
junho	6,25%
julho	2,37%
agosto	3,45%
setembro	5,15%
outubro	3,65%
novembro	4,67%
dezembro	9,75%

O cálculo ficaria da seguinte maneira:

TA (Taxa Acumulada) = (1+8/100 x 1+10/100 x 1+8,76/100 x 1+4/100 x 1+5/100 x 1+6,25/100 x 1+2,37/100 x 1+3,45/100 x 1+5,15/100 x 1+3,65/100 x 1+4,67/100 x 1+9,75/100) -1

1,08 x 1,1 x 1,0876 x 1,04 x 1,05 x 1,0625 x 1,0237 x 1,0345 x 1,0515 x 1,0365 x 1,0467 x 1,0975 = 1,9876 -1 = 98,76% de rentabilidade.

Cabe dizer que neste caso usamos o número 1 para manter a taxa e fazer com que cada taxa seja aplicada uma sobre a outra. Dessa forma encontraremos nosso resultado que no caso foi de1,9876% e tiramos 1 para calcular a rentabilidade, que foi de 98,76%.